【問題】和が18になる数同士で、最大になる積はいくつか。
小学生か中学生を対象にした問題です。
例えば、5ですと、和が5になる組み合わせは（1,1,1,1,1）（1,1,1,2）（1,1,3）（2,3）があります。積が最大になるのは2×3＝6ですよね。
掛ける数に1があると損なのは当然です。
さて、次の6を考えると、積が最大になるのは3×3＝9です。2×2×2＝8より大きいです。
以下、同様に3をたくさん取ることで積が最大になります。
問題の18の場合では、3×3×3×3×3×3＝729が最大になります。【答え：729】
19のときは、3×3×3×3×3×2×2＝972です。
最後が3×1でなく、2×2になるのがポイントです。
つまり、１を取らずに、できるだけ3を取るということです。
でも、何故３なのか？？不思議ですよね。ということで、悩んでしまったのですが・・
右上のグラフのように、ｎのｎ乗根が最大になるのが自然対数の底 e=2.7182･･･ということなので、2の2乗根や4の4乗根より3の3乗根が大きいというわけです。
これが、今日最大の出来事でした ( ´艸｀)